Hỏi về phương sai mẫu hiệu chỉnh

[Nguyên Hương]

Mình không hiểu về phương sai mẫu hiệu chỉnh
- Khác nhau giữa phương sai mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh. Ứng dụng trong thực tế khác nhau như thế nào?.

- Tại sao phương sai mẫu hiệu chỉnh có công thức ở mẫu là (n-1) mà không phải - 2, hay - 3

1 số tài liệu ghi rằng phương sai mẫu hiệu chỉnh sử dụng nhiều trong thống kê suy diễn, ước lượng, kiểm định...nhưng phương sai mẫu cũng sử dụng. Mình thấy sử dụng nhiều phương sai mẫu hơn.

Bối rối quá. Mong các bạn giúp mình.

[friends]

Bạn có thể xem chi tiết trong môn xác suất và thống kê toán, thống kê ứng dụng (hoặc lý thuyết thống kê). Bạn chỉ cần đọc vài trang có liên quan là có thể nắm vững.

Có thể nói ngắn gọn thế này,

+Trong quản lý chất lượng, hay trong nghiên cứu marketing, hay thống kê kinh tế xã hội... người ta khó có thể khảo sát được toàn bộ tổng thể, mà thường có được thông tin của mẫu. Giả sử rằng, mẫu này được chọn ngẫu nhiên và có thể đại diện cho tổng thể. Và từ thông tin của mẫu người ta muốn ước lược các tham số của tổng thể, ví dụ như: trung bình, phương sai, tỷ lệ ...

- Khi sử dụng phương sai của mẫu, bằng tổng của các sai lệch bình phương giữa giá trị của X và trung bình của X sau đó chia cho n (với n là cỡ mẫu, X là biến đang quan tâm), để làm ước lượng điểm cho phương sai tổng thể thì giá trị này bị chệch (không chính xác).

- Các nhà thống kê đã chứng minh rằng, khi đó cần sử dụng phương sai mẫu đã hiệu chỉnh để ước lượng điểm cho phương sai của tổng thể. Và công thức tính toán phương sai mẫu đã hiệu chỉnh là tổng của các sai lệch bình phương giữa giá trị của X và trung bình của X sau đó chia cho n-1. Trong Excel sử dụng hàm VAR(địa chỉ của biến)

+ Trong một số trường hợp bạn có được thông tin của tổng thể, ví dụ số quan sát của tổng thể là N (chữ N viết hoa). Thì phương sai bạn tính toán theo cách là Tổng (Xi-Xtb)^2/N chính là phương sai của tổng thể. Và không cần phải hiệu chỉnh làm gì. Trong Excel, sử dụng hàm VARP(địa chỉ của biến). Ví dụ một số trường hợp mà bạn hay sử dụng là:
- bạn có 1 cột dữ liệu theo từng tháng, từ tháng 1/2005 đến tháng 12/2007 về suất sinh lợi của thị trường (tính từ VN-Index chẳng hạn). Và nếu bạn xem đó là 1 tổng thể. Khi tính phương sai của suất sinh lợi thị trường, bạn chỉ cần tổng của sai lệch bình phương giữa giá trị thực tế và giá trị trung bình ở từng tháng sau đó chia cho N. N bằng 36.
- Hoặc bạn có được điểm số môn kinh tế lượng của tất cả các bạn sinh viên trong lớp. Lớp bạn có 50 sinh viên. Và đó là 1 tổng thể mà bạn quan tâm. Và bạn muốn tính phương sai của điểm môn kinh tế lượng của lớp bạn. Con số này bằng tổng của (điểm KTL-điểm KTL trung bình)^2/50. Không cần phải hiệu chỉnh làm gì.

+ Trong SPSS, khi bạn tính độ lệch, hay phương sai bằng cách Analyze\Descriptive Statistics\ Descriptives thì các giá trị được tính toán là độ lệch, phương sai của mẫu đã được hiệu chỉnh

Thân chúc bạn dễ dàng hơn trong học tập
Ban quản trị

[Nguyên Hương]

Cảm ơn friends nhiều. hôm nay mình tìm được trên đây http://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_sai (http://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_sai). Vậy mà hôm qua ngồi suy nghĩ mãi cách chứng minh công thức. botay